Tracción y Flexo-tracción

La tracción, en el cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.

Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo.

La Flexotracción se da principalmente en las vigas y como resulta complicado realizar los ensayos de tracción pura en el concreto, se simplifican a través del  Ensayo de Flexotracción, el cual consiste en someter a una deformación plástica una probeta recta de sección plena, circular o poligonal, mediante el pliegue de ésta, sin inversión de su sentido de flexión, sobre un radio especificado al que se le aplica una presión constante.

Conexiones para elementos a tracción

En el caso de construcciones estos elementos estructurales pueden tener estados de tensión uniaxiales, biaxiales o triaxiales según su dimensionalidad y según cada una de las direcciones consideradas pueden existir tanto tracciones como compresiones y finalmente dicho estado puede ser uniforme sobre ciertas secciones transversales o variar de punto a punto de la sección. Los elementos estructurales suelen clasificarse en virtud de tres criterios principales:

• Dimensionalidad del elemento, según puedan ser modelizados como elementos unidimensionales (vigas, pilares, entre otros), bidimensionales (placas, láminas, membranas) o tridimensionales.
• Forma geométrica y/o posición, la forma geométrica concreta afecta a los detalles del modelo estructural usado, así si la pieza es recta como una viga o curva como un arco, el modelo debe incorporar estas diferencias, también la posición u orientación afecta al tipo de estado tensional que tenga el elemento. 
• Estado tensional y/o solicitaciones predominantes, los tipos de esfuerzos predominantes pueden ser tracción (membranas y cables), compresión (pilares), flexión (vigas, arcos, placas, láminas) o torsión (ejes de transmisión, etc.).

Área efectiva

Según las normas COVENIN 1618:1998

El área neta efectiva, Ae, en miembros traccionados se calculará como se indica a continuación:

7.3.1 Cuando la solicitación de tracción se transmite directamente a todos y cada uno de los elementos de la sección transversal por medio de pernos o soldadura, el área neta efectiva será igual al área neta, es decir, Ae = An.

7.3.2 Cuando la solicitación de tracción se transmite por medio de pernos a través de algunos, pero no de todos los elementos de la sección transversal del miembro, el área neta efectiva se obtendrá al multiplicar el área A, definida a continuación para cada tipo de conexión, por el factor de reducción del área, φA , calculado según la fórmula (7-2) o tomando los valores dados para las conexiones soldadas.

Ae = φA A (7-2)

φA = 1 - ( x / L) ≤ 0.9 (7-3)

En la fórmula (7-3):

L = Longitud de la conexión medida en la dirección de la carga.

x = Excentricidad de la conexión.

Cuando se justifiquen por ensayos u otros criterios racionales se permitirán valores mayores del factor de reducción del área, φA.

7.3.3 Cuando la fuerza de tracción se transmite solamente por medios de pernos, el área será igual al área neta del miembro, es decir, A = An.

7.3.4 Cuando la fuerza de tracción se transmite solamente por soldaduras transversales, el valor del factor de reducción del área, φA, se tomará igual a la unidad y el área A será el área de los elementos directamente conectados.

7.3.5 Cuando la solicitación de tracción se transmite directamente a los miembros 

solamente por soldaduras longitudinales o por medio de una combinación de soldaduras longitudinales y transversales, el área A será igual al área total del miembro.

7.3.6 Cuando la fuerza de tracción se transmite a una plancha por medio de soldaduras longitudinales a lo largo de ambos bordes del extremo de la misma, el área A se tomará igual al área de la plancha, Ap. La longitud de la soldadura, L, no será menor al ancho de la plancha o separación entre soldaduras, w, es decir, L ≥ w:

Para L ≥ 2w......................................... φA = 1.00

Para 2w > L ≥ 1.5w............................. φA = 0.87

Para 1.5w > L ≥ w .. ............................φA = 0.75

Las planchas de empalme, las cartelas y otros elementos de conexión solicitados a tracción se diseñarán en concordancia con la Sección 21.15.1, donde se define su área efectiva.

Pandeo

El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.

Comportamiento de miembros comprimidos

Los miembros estructurales comprimidos son los que soportan fuerzas axiales que tienden a producir el acortamiento de sus fibras en el sentido longitudinal. Cuando la solicitación es compresión pura, se conocen por puntales, mientras que en las columnas son miembros que soportan compresión como principal solicitación, pero pueden además resistir corte, flexión y corte.

Constituyen elementos básicos en la mayoría de las estructuras y su resistencia depende fundamentalmente de su esbeltez, de la calidad del acero utilizado, y de forma de apoyo. Las consideraciones teóricas en las cuales se basa el análisis y diseño de las columnas se refieren al modelo matemático de una columna ideal, cuyo eje es perfectamente recto, el material es isotrópico y homogéneo, sin tensiones residuales y de comportamiento idealmente elasto – pastico, con las cargas axiales aplicadas en el baricentro de la sección transversal.

Las columnas reales, sin embargo, distan mucho de cumplir con estas condiciones, por lo cual los resultados obtenidos del análisis son sólo aproximados. En la figura, hay algunos ejemplos de secciones transversales de perfiles simples y compuestos, aptos para resistir compresión, similares en muchos casos a los usados para los tensores detallados.

Criterios y métodos de diseño en elementos a tracción y compresión

Los elementos estructurales son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen:

• Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.
• Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.
• Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos autoamplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.
• Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural.

Aplicaciones de tablas

Normas para el diseño de estructuras a tracción y compresión.

Capítulo  14  Miembros A Tracción

14.1  Alcance

Este Capítulo se aplicará a los miembros prismáticos solicitados por tracción normal  causada porfuerzas  que  actúan  a  lo  largo  de  su  eje  baricéntrico. Para  miembros  solicitadopor  tensiones combinadas de tracción normal  y  flexión, véase  el Capítulo 15. 

14.2  Longitud Para El Diseño

A menos que en esta Norma se especifique de otra manera, la longitud de diseño de los miembros traccionados normalmente, L, será la longitud no arriostrada lateralmente, definida como la distancia entre los baricentros de los miembros que los restringen lateralmente.

14.3  Relación De Esbeltez

La relación de esbeltez de los miembros traccionados será su longitud no arriostrada, L, dividida por el correspondiente radio de giro, r, es decir  L/r.

La relación de esbeltez de los miembros traccionados distintos a las barras, preferentemente   no excederá de 300. 

Este límite puede ser obviado cuando se disponen de otros medios para controlar la flexibilidad,el combamiento, la vibración y el aflojamiento que puedan ocurrir durantelas condicionesde servicio de la estructura o cuando pueda demostrase que no perjudica el desempeño de la estructura o el conjunto del cual el miembro forma parte.

14.4   Resistencia

La resistencia minorada de los miembros sometidos a tracción,  t Nt , será el menor valor  que se obtenga de considerar los estados límite de cedencia en la sección del área total y de fractura en  la sección del área neta efectiva.

(1)  Cedencia en la sección del área total

t =  0.90

Nt = Fy A                                                                                     (14-1)

(2)   Fractura en la sección del área neta efectiva

t =  0.75

Nt = Fu Ae                                                                                         (14-2)

donde:

A   =   Área total de la sección transversal del  miembro.

Ae   =  Área neta efectiva,  calculada según el Artículo 7.3. Nt   =  Resistencia teórica a tracción normal.

t    =   Factor de minoración de la resistencia teórica.

Para el diseño de los miembros sin perforaciones conectados completamente por medios de soldaduras, se utilizará la fórmula (14-2), usando como área neta efectiva el valor definido en el Artículo  7.3.  Cuando  existan  agujeros  en  un  miembro  con  conexiones  soldadas,  o  cuando  las conexiones soldadas  sean soldaduras de tapón o de ranura, en la fórmula (14-2) se utilizará el área neta calculada a través de la sucesión de agujeros, tal como se definió en el Artículo 7.2.

14.5  Miembros  Compuestos

Los miembros traccionados constituidos por dos o más perfiles o planchas,  separados unos de otros por planchas de relleno intermitentes, se conectarán entre sí en lo sitios donde se colocan los rellenos a intervalos tales que la relación de esbeltez de cada uno de los elementos componentes entre conectores no exceda de 300.  La separación longitudinal de los conectores que conectan una plancha y un perfil en un miembro compuesto sometido a tracción, o dos planchas componentes en contacto entre será la indicada en los Artículos 22.4 y 22.5.

En los lados abiertos de los miembros compuestos sometidos a tracción pueden utilizarse tanto planchas de cubierta con agujeros de acceso como presillas sin rejillas. Las presillas tendrán una longitud no menor que dos tercios de la distancia entre las líneas de conectores o soldaduras que los unen a los componentes del miembro, y su espesor no será inferior a 0.02 veces la distancia entre esas líneas. La separación longitudinal de sus conectores o soldaduras intermitentes no excederá de 150 mm. La separación de las presillas será tal que la relación de esbeltez de cualquier elemento componente entre ellas no sea superior a 300.

14.6  MIEMBROS  CONECTADOS  CON PASADORES

El   diseño de las bielas simples,   constituidas por   barras o planchas de espesor uniforme sin refuerzo en la zona del  agujero para el  pasador, cumplirá con los requisitos de la Sección 14.6.1. Las bielas que tienen espesor diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas compuestas y se diseñarán  al igual que las planchas conectadas con pasadores de acuerdo a la Sección

14.6.2.

Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en las planchas conectadas con pasadores, se podrán obviar las limitaciones de espesor cuando se provean tuercas externas para apretar las planchas del pasador y las de relleno hasta ponerlas en ajustado contacto.

14.6.1 Bielas simples

14.6.1.1  Requisitos dimensionales

Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán circulares y de periferia concéntrica con el agujero del pasador.

El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela será igual o mayor que el diámetro exterior de la cabeza.

El ancho del cuerpo de las bielas no excederá de 8 veces su espesor, el cual no será inferior a 12 mm.

El área de la sección neta de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada perpendicularmente al eje del miembro, no será menor  que 1.33 ni mayor de 1.50 veces el área de la sección transversal del cuerpo de la biela.

El diámetro del pasador no será menor de 0.9 veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los pasadores no será superior a 5 veces el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.

14.6.1.2  Resistencia

La resistencia minorada de las bielas simples se determinará de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como  área total, A, la sección transversal del cuerpo.

14.6.2    Bielas compuestas y planchas conectadas con pasadores

14.6.2.1  Requisitos dimensionales

El agujero del pasador se localizará equidistante de los bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.

Los miembros unidos con pasadores estarán formados por elementos de planchas cuyas cabezas pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se pueden cortar a 45° respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección neta en el extremo del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje del miembro.

El diámetro del pasador no será menor de 0.9 veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión bielas que tienen espesor diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas compuestas y se diseñarán  al igual que las planchas conectadas con pasadores de acuerdo a la Sección

14.6.2.

Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en las planchas conectadas con pasadores, se podrán obviar las limitaciones de espesor cuando se provean tuercas externas para apretar las planchas del pasador y las de relleno hasta ponerlas en ajustado contacto.

14.6.1 Bielas simples

14.6.1.1  Requisitos dimensionales

Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán circulares y de periferia concéntrica con el agujero del pasador.

El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela será igual o mayor que el diámetro exterior de la cabeza.

El ancho del cuerpo de las bielas no excederá de 8 veces su espesor, el cual no será inferior a 12 mm.

El área de la sección neta de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada perpendicularmente al eje del miembro, no será menor  que 1.33 ni mayor de 1.50 veces el área de la sección transversal del cuerpo de la biela.

El diámetro del pasador no será menor de 0.9 veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los pasadores no será superior a 5 veces el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.

14.6.1.2  Resistencia

La resistencia minorada de las bielas simples se determinará de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como  área total, A, la sección transversal del cuerpo.

14.6.2    Bielas compuestas y planchas conectadas con pasadores

14.6.2.1  Requisitos dimensionales

El agujero del pasador se localizará equidistante de los bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.

Los miembros unidos con pasadores estarán formados por elementos de planchas cuyas cabezas pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se pueden cortar a 45° respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección neta en el extremo del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje del miembro.

El diámetro del pasador no será menor de 0.9 veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los pasadores no será superior a 5 veces el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.

El ancho de la plancha en el extremo del agujero del pasador no será menor que el ancho efectivo a ambos lados del agujero del pasador. El área de la sección neta en el extremo del agujero del pasador, medida sobre el eje del miembro, no será menor que 0.7 veces el área de la sección neta a través del agujero requerida por la Subsección 14.6.2.2.

14.6.2.2  Resistencia

La resistencia minorada de un miembro conectado con pasador,  Nt , será el menor valor dado por los siguientes estados límites:

a)  Tracción sobre el área neta efectiva

    =   t  =  0.75

Nt      = 2 t bef Fu                                                                                                    (14-3)

b)  Corte sobre el área efectiva

c)  Aplastamiento sobre el área proyectada del pasador, según  las disposiciones del Artículo 21.16. d)  Cedencia en la sección total calculada con la Fórmula (14-1).

Asf   =  2 t ( b + 0.5 dp).

b     =  Distancia más corta entre el borde del agujero y el borde del miembro, medida en la dirección normal a la línea de fuerza aplicada.

bef    =  2 t + 1.6  cm , pero  no mayor que la distancia entre el borde del agujero y  el borde del miembro, medida  en la dirección normal a la línea de fuerza aplicada.

dp     =  Diámetro del pasador en  cm. 

t  =  Espesor de la plancha en cm.

CAPÍTULO  15  MIEMBROS A COMPRESIÓN

15.1  ALCANCE

Este Capítulo se aplicará a los miembros prismáticos sometidos a compresión normal  aplicada en su baricentro. El diseño de los miembros con secciones de altura variable linealmente   se trata en el Capítulo 19 y la  resistencia de los miembros flexocomprimidos se determinará según las disposiciones del Capítulo 15. Las columnas  mixtas acero - concreto se tratan en el Capítulo 26.

15.2  Longitud Para El Diseño

15.2.1  Longitud efectiva

Los miembros comprimidos se diseñarán a partir de su longitud efectiva kL , definida como el producto del factor de longitud efectiva, k , y la longitud no arriostrada lateralmente, L. A menos que en esta Norma se especifique de otra manera, la longitud  no arriostrada, L , se tomará como la longitud del miembro comprimido entre los centroides de los miembros que   lo restringen. La longitud no arriostrada puede ser diferente para cada uno de los ejes del miembro comprimido. En la base de las edificaciones de múltiples entrepisos, L se tomará como la distancia  entre el tope de la plancha base al centro de los miembros que restringen a la columna en el nivel inmediatamente superior.

15.2.2  Factor de longitud efectiva en pórticos de desplazabilidad impedida

En los pórticos donde la estabilidad lateral se suministra por medio de una adecuada vinculación a un arriostramiento diagonal, a muros estructurales, a una estructura adyacente con suficiente estabilidad lateral,   a entrepisos   o cubiertas de techos sujetos horizontalmente mediante muros o sistemas de arriostramientos paralelos al plano del pórtico, así como en las celosías, el factor de longitud efectiva, k,  para  los  miembros  comprimidos  se  tomará  igual  a  1.0,  a  menos  que  un  análisis  más  preciso demuestre que se puede utilizar un valor menor.

15.2.3  Factor de longitud efectiva en pórticos de desplazabilidad permitida

En los pórticos donde la estabilidad lateral depende de la rigidez a flexión de las vigas y columnas rígidamente conectadas, la longitud efectiva kL de los miembros comprimidos determinada mediante métodos analíticos no será inferior a la longitud no arriostrada real.

15.3  Relación De Esbeltez

La relación entre la longitud efectiva de un miembro comprimido normalmente  respecto al  radio de giro, ambos referidos al mismo eje de flexión, se denomina relación de esbeltez. En la relación de esbeltez de un miembro comprimido normalmente, la longitud se tomará como su longitud efectiva kL y r como el correspondiente radio de giro. Las relaciones de esbeltez   kL/r   de los miembros comprimidos no excederán, preferiblemente, de 200, salvo las restricciones de esbeltez establecidas  en la Subsección  11.4.8.2 para las columnas en conexiones no soportadas lateralmente y en el Capítulo 12 para los arriostramientos de pórticos con diagonales  concéntricas.

15.4  Diseño Por Análisis Plástico

Con las limitaciones establecidas en el Artículo 1.6, se permitirá el diseño por análisis   plástico cuando el parámetro de esbeltez de la columna c , definido por la fórmula (15-4), no excede de 1.5 k.

15.5  Resistencia A Compresión

La resistencia minorada a compresión, c Nt , será el menor valor que se obtenga de analizar los posibles modos de pandeo flexional, torsional y flexotorsional de la sección del miembro comprimido normalmente.  El pandeo local se ha incluído en la formulación de los modos de pandeo mediante el factor de reducción por efecto de pandeo local as.

15.5.1 Requisitos sismorresistentes

En las columnas de los sistemas resistentes a sismos cuando Nu / c Nt   > 0.4 se cumplirá con los siguientes requisitos:

a)  La solicitación mayorada de compresión normal, en ausencia de cualquier momento aplicado, se determinarán de la combinación de acciones (10-9).

b)  La  solicitación  mayorada  a  tracción  normal,  en  ausencia  de  cualquier  momento  aplicado,  se determinará de la combinación de acciones (10-10).

c)  Las solicitaciones mayoradas calculadas en a)  y  b) no excederán ninguno de los siguientes valores:

1.   La máxima carga transferida a la columna considerando 1.1 Ry veces la resistencia teórica de la viga conectada o de los miembros de arriostramiento de la estructura.

  

El  valor  límite  determinado  por  la  capacidad  del  sistema  de  fundación  para  resistir  el levantamiento por volcamiento.

15.5.2  Resistencia a compresión por  pandeo flexional

La resistencia minorada por  pandeo flexional de los miembros comprimidos será  c Nt donde:

c = 0.85. Alternativamente, en el caso de perfiles L cuando se utilice el Apéndice C,  c = 0.90.

15.6  Resistencia A Flexión

En los pórticos no arriostrados del sistemas resistente a sismos con Nivel de Diseño ND2 o ND3, las columnas concurrentes a los nodos cumplirán con los requisitos de la Sección  11.4.7.

15.7   Empalmes De Columnas

Los empalmes de las columnas cumplirán con los requisitos de la Sección 21.7.

15.8  Miembros Compuestos

En  los  extremos  de  los  miembros  compuestos  comprimidos  que  se  apoyen  en  planchas  de repartición o superficies precisamente planas  todos los componentes que estén en contacto entre sí se conectarán por soldaduras continuas de longitud no inferior al ancho máximo del miembro o por pernos separados longitudinalmente no más de 4 diámetros, hasta una distancia igual a 1.5 veces el ancho máximo del miembro.

15.9  Miembros  Comprimidos Conectados Con Pasadores

Las miembros conectados con pasadores y sus conexiones se diseñarán cumpliendo los requisitos del Artículo 14.6, excepto que no se aplicarán las fórmulas  (14-3)  y  (14-4).

15.10  Bases De Columnas

Se tomarán las precauciones apropiadas para transferir al sistema de fundación las cargas y momentos de las columnas. El aplastamiento en los apoyos de concreto cumplirá con las disposiciones de la Sección 21.16.2.

15.10.1  Nivelación

Las bases de las columnas se nivelarán a su cota correcta para que queden en pleno contacto con el pedestal.

15.10.2  Acabados

Las bases de las columnas  y las planchas de repartición se acabarán según los siguientes requisitos:

1)  Las planchas de repartición de acero  laminado cuyo espesor no exceda de los 50 mm se podrá usar sin desbastar, siempre que se obtenga una superficie de contacto satisfactoria. Cuando el espesor esté comprendido entre 50 y 100 mm, éstas se podrán enderezar prensándolas o, si no se dispone de una prensa, desbastando todas las superficies de contacto (con la excepción de los parágrafos (2) y (3) siguientes), a fin de lograr una superficie de contacto adecuada. Si el espesor es superior a los 100 mm, las planchas de repartición tendrán que desbastarse en todas sus superficies de contacto, excepto en los casos previstos en los parágrafos (2) y (3).

2)  No se requiere desbastar las superficies inferiores de las planchas de repartición ni de las bases de columnas cuando se inyecta mortero para asegurar un contacto pleno de la fundación.

3)  No se requiere desbastar las superficies superiores de las planchas de  repartición cuando éstas sean soldadas con soldadura de penetración completa a las columnas.

15.10.3   Pernos de anclaje y barras embebidas

Los pernos de anclaje   y barras embebidas se diseñarán para resistir todas las condiciones de

tracción y corte en las bases de las columnas, incluyendo las tracciones debidas a los momentos flectores que puedan originarse como resultado del empotramiento total o parcial de las columnas de acuerdo con los criterios de las Normas del American Concrete Institute, ACI, o  Prestressed Concrete Institute, PCI.

Cuando se  utilicen  los factores de cargas y las combinaciones dadas en el Capítulo 10, se ajustarán los factores de minoración  especificados por el ACI. Este ajuste se basará en la relación existente entre los factores de mayoración dados en  el Capítulo 10 y los del ACI.

 Ejercicio